资讯

杭州

课程咨询: 10108899

预约春季1对1课程 享受各类专项学习服务

获取验证码

请选择意向校区

请选择年级

请选择科目

立即体验

在线咨询

点击开始 在线咨询
TOP
当前位置:家教杭州站 > 杭州中考 > 正文

2016杭州中考数学热点:直线与圆位置关系之角平分线+垂直+切线模型

2016-01-13 16:17:02  来源:杭州智康1对1

  2016杭州中考数学热点众多,因此在复习查漏补缺的过程中,分热点分阶段的进行重点夯实,才会达到事半功倍的效果,而在2016杭州中考数学众多热点之中,直线与圆的位置关系则为不可缺少的一大块重点内容。近日,有一些初三孩子在2016杭州初三数学中考一模查漏补缺课程中,提出了几个直线与圆的位置关系的数学重点问题,下面杭州爱智康的老师为大家详细讲解直线与圆的位置关系中:角平分线+垂直+切线模型等问题。

  先说几位初三孩子都问到了直线与圆位置关系相关题目,解答后发现,其实这些题目都考察了同一知识点。我们先看下面这张图里的6个几何图形:

  2016杭州中考数学热点:直线与圆的关系

  你们发现了什么?

  先思考下再看下面的解答思路。

  下面是答案解析,想要更好提高的话,一定要思考上面的这6个图里有什么特点,观察总结之后,再看下面的内容,收获会更大的.

  

 

  大家有没有发现,这6个图里都有这样一个模型:

  

 

  这个模型有什么特点呢:

  半径AO和OT+角平分线AT+切线CT+垂线CT⊥AC

  注:不同的题目给的条件不同,一般都会缺几个让我们证,或者换个说法给出这些条件,上图是完整模式。

  那么这个模型有什么用?

  首先看到这个题型时,先把这个模型补完整,比如连半径OT,过圆心O作OE⊥AC(垂径定理就出来了)等等,

  然后可以得到以下结论:

  1.AO=OT(∠OAT=∠OTA)

  2.AT是∠CAB的角平分线(∠CAT=∠BAT)。

  3.四边形CEOT是矩形,OT=CE,CT=OE;CT⊥AC

  4.CT是切线(证明:∠OTA=∠OAT=∠CAT,∠CAT+∠ATC=90°)

  5.AE=DE(垂径定理)

  6.在Rt△AOE中,勾股定理求边长就可以用了。

  (AO为半径,OE=CT,AE=DE=AC—CE=AC—OT,这里也可以用来求CD)

  以上6点是密不可分的,一般题目都会给出其中几个当条件,然后让你证其他结论。

  同学们大致了解了吧,下面练几道题熟悉下:

杭州中考数学直线与圆的关系训练题目

  试题全部材料内容,可以点击“下载”,另存压缩包,查看全部试题。

 

   请下载附件:

2016杭州中考数学热点:直线与圆的位置关系之角平分线+垂直+切线模型

    (本地下载 
请加入QQ群,试题资料免费放送
  • 三年级资料群:767465179
  • 四年级资料群:136889834
  • 五年级资料群:895302281
  • 六年级资料群:634703106
  • 初一资料群:729159895
  • 初二资料群:729221591
  • 初三资料群:691945194
  • 高一资料群:651557677
  • 高二资料群:582929343
  • 高三资料群:656443899
  • 免费测评/报告+免费打包下载资料
    意见反馈电话:010-52926893  邮箱:advice@xueersi.com
    保存 | 打印 | 关闭
    相关新闻