小学数学问题（四）

　　对待数学题目，做错是经常会发生的事情。准备一本专用错题本，专门记录自己做过的试题，分类指的是将自己做过的试题分为几大类，一类是极其简单，自己一看就会的。一类是有一定难度，需要思考找到突破口的，还有一类就是难度很大，需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的，后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。杭州爱智康老师为大家整理了小学数学问题汇总，本文为小学数学问题（四），大家可以一起来学习啦。

 

 

小学数学问题（四）

11．定义新运算

 

基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。

 

基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

 

关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

 

注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

 

　　      ②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

 

　　

12．数列求和

 

　　等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

 

　　基本概念：首项：等差数列的先进个数，一般用a1表示；

 

　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；

 

　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；

 

　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；

 

　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．

 

基本思路：等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

 

　　基本公式：通项公式：an=a1+（n－1）d；

 

　　通项＝首项＋（项数一1)公差；

 

　　数列和公式：sn，=(a1+an)n2；

 

　　数列和＝（首项＋末项）项数2；

 

　　项数公式：n=(an+a1)d＋1；

 

　　项数=（末项-首项）公差＋1；

 

　　公差公式：d=（an－a1））（n－1）；

 

　　公差=（末项－首项）（项数－1）；

 

　　关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式；

 

　　

13．二进制及其应用

 

十进制：用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2102+310+4。

 

　　=An10n-1+An-110n-2+An-210n-3+An-310n-4+An-410n-5+An-610n-7+……+A3102+A2101+A1100

 

　　注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然数）

 

　　二进制：用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。

 

　　（2）=An2n-1+An-12n-2+An-22n-3+An-32n-4+An-42n-5+An-62n-7

 

　　+……+A322+A221+A120

 

　　注意：An不是0就是1。

 

　　十进制化成二进制：

 

①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。

 

②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。

 

 

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