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同学们在做新题目之前,不定时的翻翻原来做过的试题,但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成孩子思考习惯的形成,也有利于孩子发散思维的形成,多角度考察问题的思路,并随时利用新学知识去解决问题。杭州爱智康老师为大家整理了小学数学问题汇总,本文为小学数学问题(五),大家可以一起来学习啦。
小学数学问题(五)
14.加法乘法原理和几何计数
法原理:如果完成一件任务有n类方法,在先进类方法中有m1种不同方法,在第二类方法中有m2种不同方法……,在第n类方法中有mn种不同方法,那么完成这件任务共有:m1+m2.......+mn种不同的方法。
关键问题:确定工作的分类方法。
基本特征:每一种方法都可完成任务。
乘法原理:如果完成一件任务需要分成n个步骤进行,做第1步有m1种方法,不管第1步用哪一种方法,第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法,第n步总有mn种方法,那么完成这件任务共有:m1×m2.......×mn种不同的方法。
关键问题:确定工作的完成步骤。
基本特征:每一步只能完成任务的一部分。
直线:一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动,形成的轨迹。
直线特点:没有端点,没有长度。
线段:直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。
线段特点:有两个端点,有长度。
射线:把直线的一端无限延长。
射线特点:只有一个端点;没有长度。
①数线段规律:总数=1+2+3+…+(点数一1);
②数角规律=1+2+3+…+(射线数一1);
③数长方形规律:个数=长的线段数×宽的线段数:
④数长方形规律:个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数
15.质数与合数
质数:一个数除了1和它本身之外,没有别的约数,这个数叫做质数,也叫做素数。
合数:一个数除了1和它本身之外,还有别的约数,这个数叫做合数。
质因数:如果某个质数是某个数的约数,那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是的。
分解质因数的标准表示形式:N=,其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数,且a1
求约数个数的公式:P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互质数:如果两个数的较大公约数是1,这两个数叫做互质数。
16.约数与倍数
约数和倍数:若整数a能够被b整除,a叫做b的倍数,b就叫做a的约数。
公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中较大的一个,叫做这几个数的较大公约数。
较大公约数的性质:
1、几个数都除以它们的较大公约数,所得的几个商是互质数。
2、几个数的较大公约数都是这几个数的约数。
3、几个数的公约数,都是这几个数的较大公约数的约数。
4、几个数都乘以一个自然数m,所得的积的较大公约数等于这几个数的较大公约数乘以m。
例如:12的约数有1、2、3、4、6、12;
18的约数有:1、2、3、6、9、18;
那么12和18的公约数有:1、2、3、6;
那么12和18较大的公约数是:6,记作(12,18)=6;
求较大公约数基本方法:
1、分解质因数法:先分解质因数,然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法:先找公有的约数,然后相乘。
3、辗转相除法:每一次都用除数和余数相除,能够整除的那个余数,就是所求的较大公约数。
公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数;其中较小的一个,叫做这几个数的较小公倍数。
12的倍数有:12、24、36、48……;
18的倍数有:18、36、54、72……;
那么12和18的公倍数有:36、72、108……;
那么12和18较小的公倍数是36,记作[12,18]=36;
较小公倍数的性质:
1、两个数的任意公倍数都是它们较小公倍数的倍数。
2、两个数较大公约数与较小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求较小公倍数基本方法:1、短除法求较小公倍数;2、分解质因数的方法
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