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小学数学问题(八)

2017-11-02 15:36:54  来源:网络整理

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  如果同学们在小学阶段的可自主分配时间比较多,那一定要配合一定的刷题,在做完一遍训练后,过一段时间拿出来再看一遍,及时巩固知识,加强记忆。同时,要善于总结知识点,形成适用于自己的知识体系。杭州爱智康老师为大家整理了小学数学问题汇总,本文为小学数学问题(八),大家可以看看自己有没有遗漏的知识点。

 

 

小学数学问题(八)

 

25.综合行程

 

  基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.

 

  基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间

 

  关键问题:确定运动过程中的位置和方向。

 

  相遇问题:速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)

 

  追及问题:追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)

 

  流水问题:顺水行程=(船速+水速)×顺水时间

 

  逆水行程=(船速-水速)×逆水时间

 

  顺水速度=船速+水速

 

  逆水速度=船速-水速

 

  静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2

 

  水速=(顺水速度-逆水速度)÷2

 

  流水问题:关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。

 

  过桥问题:关键是确定物体所运动的路程,参照以上公式。

 

  主要方法:画线段图法

 

  基本题型:已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量,求第三个量。

 

 

26.工程问题

 

  基本公式:

 

  ①工作总量=工作效率×工作时间

 

  ②工作效率=工作总量÷工作时间

 

  ③工作时间=工作总量÷工作效率

 

  基本思路:

 

  ①假设工作总量为“1”(和总工作量无关);

 

  ②假设一个方便的数为工作总量(一般是它们完成工作总量所用时间的较小公倍数),利用上述三个基本关系,可以简单地表示出工作效率及工作时间.

 

  关键问题:确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系。

 

  经验简评:合久必分,分久必合。

 

  

27.逻辑推理

 

  基本方法简介:

 

  ①条件分析—假设法:假设可能情况中的一种成立,然后按照这个假设去判断,如果有与题设条件矛盾的情况,说明该假设情况是不成立的,那么与他的相反情况是成立的。例如,假设a是偶数成立,在判断过程中出现了矛盾,那么a一定是奇数。

 

  ②条件分析—列表法:当题设条件比较多,需要多次假设才能完成时,就需要进行列表来辅助分析。列表法就是把题设的条件全部表示在一个长方形表格中,表格的行、列分别表示不同的对象与情况,观察表格内的题设情况,运用逻辑规律进行判断。

 

  ③条件分析——图表法:当两个对象之间只有两种关系时,就可用连线表示两个对象之间的关系,有连线则表示“是,有”等肯定的状态,没有连线则表示否定的状态。例如AB两人之间有认识或不认识两种状态,有连线表示认识,没有表示不认识。

 

  ④逻辑:在推理的过程中除了要进行条件分析的推理之外,还要进行相应的,根据的结果为推理提供一个新的判断筛选条件。

 

  ⑤简单归纳与推理:根据题目提供的特征和数据,分析其中存在的规律和方法,并从特殊情况推广到一般情况,并递推出相关的关系式,从而得到问题的解决。

 

28.几何面积

 

  基本思路:

 

  在一些面积的上,不能直接运用公式的情况下,一般需要对图形进行割补,平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等,使不规则的图形变为规则的图形进行;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

 

  常用方法:

 

  1.连辅助线方法

 

  2.利用等底等高的两个三角形面积相等。

 

  3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点,解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

 

  4.利用特殊规律

 

  ①等腰直角三角形,已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)

 

  ②梯形对角线连线后,两腰部分面积相等。

 

  ③圆的面积占外接正方形面积的78.5%

 

  

29.立体图形

 

  长方体

 

  8个顶点;6个面;相对的面相等;12条棱;相对的棱相等;S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh

 

  正方体

 

  8个顶点;6个面;所有面相等;12条棱;所有棱相等;S=6a2V=a3

 

  圆柱体

 

  上下两底是平行且相等的圆;侧面展开后是长方形;S=S+2SS=ChV=Sh

 

  圆锥体

 

  下底是圆;只有一个顶点;l:母线,顶点到底圆周上任意一点的距离;S=S+S

 

  S=rlV=Sh

 

  球体圆心到圆周上任意一点的距离是球的半径。S=4r2V=r3

 

  

30.时钟问题—快慢表问题

 

  基本思路:

 

  1、按照行程问题中的思维方法解题;

 

  2、不同的表当成速度不同的运动物体;

 

  3、路程的单位是分格(表一周为60分格);

 

  4、时间是标准表所经过的时间;

 

  合理利用行程问题中的比例关系;

 

 

 

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