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一元二次方程的求解方法

2017-11-07 13:53:25  来源:网络整理

  解一元二次方程较常用的方法就是直接开平方和配方法,在难解的前提下,继续考虑公式法和因式分解法。相信大家在做了一定的题目之后,解题也更加熟练,也能根据自己擅长的方法,找到较快的解题技巧。杭州爱智康老师为大家总结了初中数学一元二次方程相关问题汇总。本文为一元二次方程的求解方法,每一种方法大家都要尽量掌握哦。

 

一元二次方程的求解方法

 

 

1、直接开平方法

 

  利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如(x+a)2=b的一元二次方程。根据平方根的定义可知,x+a是b的平方根,

 

  

2、配方法

 

  配方法的步骤:先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,较后配成完全平方公式

 

  

3、公式法

 

  公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。

 

  一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:

 

  公式法的步骤:就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c

 

  

4、因式分解法

 

  因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程较常用的方法。

 

  分解因式法的步骤:把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式。

 

  

5、根与系数的关系的应用:

 

  ①验根:不解方程,利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两根;

 

  ②求根及未知数系数:已知方程的一个根,可利用根与系数的关系求出另一个数及未知数系数.

 

  ③求代数式的值:在不解方程的情况下,可利用根与系数的关系求关于 和 的代数式的值,如

 

  ④求作新方程:已知方程的两个根,可利用根与系数的关系求出一元二次方程的一般式. 一元二次方程的应用:方程是解决实际问题的有效模型和工具.利用方程解决。

 

 

   如果大家在学习一元二次方程的求解方法  之后,对相关的初中数学课程有任何的疑问,请点在线咨询或直接拨打免费咨询电话: 4000-121-121 !有专业的老师为您解答!

 

 

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