小学数学火车过桥题目公式解题

　　行程问题是小学数学中的重点和难点，很多同学因为动态变化量多，会难以分清楚题干中的有效数据，产生错误。大家在平时做题目的过程中，要关注自己经常犯的错误，在下次读题时引起注意。杭州爱智康老师为大家整理了小学数学趣味性题目解题思路分析，本文为小学数学火车过桥题目公式解题，一起来看看吧。

 

小学数学火车过桥题目公式解题

 

1、列车通过一个路标（一颗树、一根电线杆、一个不动的人）：火车的路程=火车的长度

2、列车通过一座大桥（一个隧道、山洞）火车的路程=车长+桥长

3、列车通过一个行人：

①火车和行人相向而行：火车的路程+行人的路程=车长

②火车和行人同向而行：火车的路程-行人的路程=车长

 

解题方法：运用行程问题、相遇问题和追及问题的基本关系式，通过画图分析及找等量关系列方程去解题。

注意：速度单位的互化：千米/小时和米/秒的互化会经常遇到，它们之间的进率是3.6，即千米/小时÷3.6=米/秒；反过来，米/秒×3.6=千米/小时

 

【例题1】一列火车通过铁路旁的一根电线杆用去15秒，用同样的速度通过一座大桥用去70秒，已知这列火车每小时行64.8千米，求大桥的长度？

分析：火车通过大桥用了70秒，即就是火车行了桥长加车长的距离用了70秒，火车通过电线杆用了15秒，即就是火车行了自身长用了15秒，所以，火车行完桥长只花去70－15=55秒，已知火车速度，易求桥长。注意单位统一。

解：火车速度：64.8÷3.6=18（米/秒）

桥长为：18×（70－15）=990（米）

答：桥长为990米。

 

【例题2】一个人以60米/分的速度沿着铁路边步行，一列长300米的火车迎面驶来，从他身边通过用了15秒钟，求火车的速度？

要求火车的速度，必须知道火车15秒内走的路程，火车和人相遇时的关系为：“火车的路程＋人的路程=火车长度”（火车的路程要么看车头，要么看车尾）。

解法一：人的速度为：60米/分=1米/秒

        火车15秒的路程为：300－15×1=285（米/秒）

        火车的速度为：285÷15=19（米/秒）

解法二：可用相遇问题速度和的思路，用速度和减去人的速度：

        300÷15－60÷60=19（米/秒）

 答：火车的速度为每秒钟19米。

 

【例题3】一列火车以57.6千米每小时的速度通过一个沿着铁路边同向行走的行人花去15秒，已知火车长为225米，求行人的速度？

要求出人的速度，必须知道人15秒走的路程，火车和人追及问题中的关系为：“人的路程=火车的路程－火车长度”火车的时间和速度已知，可求出火车路程，在减去车长即为人的路程，较后除以人的时间。

解：火车速度为：57.6÷3.6=16（米/秒）

    人的路程为：16×15－225=15（米）

    人的速度为：15÷15=1（米/秒）

答：行人的速度为1米/秒。

 

【例题4】一列火车以同一速度驶过两座大桥，先进座桥长300米，用了20秒；第二座桥长450米，用了25秒。这列火车长多少米？

分析：在火车通过一座大桥时，“火车的长度=火车的路程－桥长”本题关键求火车的速度。严格按照速度的定义：单位时间内所行的路程叫速度。

解：火车的速度为：（450－300）÷（25－20）=30（米/秒）

    火车经过300米大桥走的路程为：20×30=600（米）

    火车的长度为：600－300=300（米）

答：这列火车长300米。

 

【例题5】快车长150米，慢车长200米，两车相向而行，坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过窗口的时间是多少秒钟？ 

分析：快车相对与慢车和慢车相对于快车的速度都是一样的（两车速度之和），慢车上的人看见快车驶过用了6秒，表明行150米要6秒，那么相同的速度行200米要几秒种？可用归一思想解决。

解：6÷150×200=8（秒）

解法二：设快车上的人看见慢车驶过窗口所用的时间为x秒，由速度不变，路程和时间成正比，列方程有： 150/6=200/X

         X=8   答：坐在快车上的人看见慢车驶过窗口的时间是8秒钟.

 

 

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