小学升初中最易混淆的15条数学概念（三）

　　出题老师在设置题目的时候，为了增加难度，也为了考察大家的仔细程度，有时候会在题目上设置一些小陷阱，有些同学审题过快，就很容易把整个解题过程都算错。因此，大家在审题的时候可以慢一些，做题的过程在思路清楚之后就可以快一些。杭州爱智康老师为大家整理了小学升初中较易混淆的15条数学概念，本文为小学升初中较易混淆的15条数学概念（三） ，供大家参考。

小学升初中较易混淆的15条数学概念（三）

　　10.较大的分数单位是1/2还是1/1?

　　先看看分数单位的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数。

　　显然，在分数意义中，关键是“分”，没有“分”，就没有“份”。

　　因为把单位“1”平均分成的较少份数是2份(如果是1份，也就无所谓“分”)，由此得到的分数单位是1/2，所以1/2是较大的分数单位。

　　尽管就广义的分数来说，1/1也可视作分数，但它已不是我们通常意义上认识的与整数对立的那种分数(在平均分的基础上所产生)，故此，较大的分数单位应以1/2为宜。

　　11.像 0/3、0.2/3、3/0.2这样的数是不是分数?

　　分数的定义明确告诉我们:把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫分数。其中，分成的份数叫做分数的分母，要表示的份数叫做分子。

　　由此可知，分数的分子和分母都应该是非零自然数。从这个意义来说，以上这几个数徒具分数的形式，而不具分数的实质，因此都不应该视为分数。

　　进而，在考查孩子对“分数”涵义的理解时，应着眼于通常意义上的分数，将上述这些变异形式纳入思考的范围，其本身对训练孩子的思维并无多大实际意义，而且会令诸如“分数都大于0”等命题的真与假陷入尴尬。

　　12.比6多1/2的数”

　　应该是“6+1/2”还是“6+(1+1/2)”

　　要弄清这个问题，先得弄清“6”的性质。显然，此处的“6”其实质是一个“数”，而非一个“量”，求“比6多1/2的数”应属于“求比一个数多几的数”的范畴，问题中的“多几”都是确定的具体数，这里的“几”既可以是整数，也可以是小数或分数。所以，这里的“1/2”是指在6的基础上“多1/2”这个“1/2”数的本身，而非“6的1/2”。

　　所以，“比6多1/2的数”应该是“6+1/2”。

　　当然，如果题目确定为“比6多它的1/2的数”，那答案则属于后者。

　　13.出勤率可不可以不乘100%?

　　先来看看新人教版、北师大版和苏教版三个不同版本的教材对类似问题的理解。

　　同一课程标准下，不同的教材给出了不同的理解，这给执教者带来了困惑：到底可不可以不乘100%呢?笔者以为，求“××率”其结果必定为百分率。以出勤率为例，就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。

　　如果公式只写成：出勤率=实际出勤人数/应出勤人数，我们说这只是分数形式(也即是求实际出勤人数占应出勤人数的“几分之几”)，并不是百分数。

　　因此，在公式后面乘上“100%”，既可以使数值大小不变，又能助力结果形式满足百分数的要求。因此，出勤率、发芽率、出粉率、合格率……的公式中，都应乘“100%”。

　　14.小于90度的角都是锐角吗?

　　根据课标教材定义：小于90度的角叫做锐角。答案似乎是肯定的，但由此又产生一个新的问题：0度的角是什么角，也是锐角吗?

　　事实是，锐角定义有一个隐含的前提，就是小学数学中所讨论的角都是正角。习惯上，我们把射线按逆时针方向旋转而得到的角叫做正角，射线按顺时针方向旋转而得到的角叫做负角，当一条射线没有做任何旋转时，就把它看成零角。如果将角的概念推广到任意大小的角，就应分为正角、负角、和零角。

　　由此，严格意义上的锐角定义应是：大于0度而小于90度的角叫做锐角。

　　15.足球比赛记分牌上的“3︰2”

　　是数学中的“比”吗?

　　我们至少可以从两个方面来理解它们的差别。

　　先进， 球类比赛中的“3︰2”表示的是比赛双方的得分情况，是“差”比，即表示相差关系，一方得3分，另一方得2分，双方相差1分;数学中的“3︰2”表示的是“3÷2”，是“倍”比，商为1.5。有鉴于此，球类比赛中的“比”(其实是比分)，其后数可以为0的，而数学中的“比”，其后数(相当于除数)是不可以为0的。

　　第二，数学中的“比”是可以化简的，如“4︰2=2︰1”;同样的“4︰2”放在球类比赛中，却不可以化简，如果化简就不能反映双方在比赛中的实际得分了。

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