2018年中考数学因式分解知识点总结

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2018年中考数学因式分解知识点总结

　　因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式

　　1)提公因式法：(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的较大公约数作为因式的系数，取相同字母较低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。

　　2)公式法：A.平方差公式;B.完全平方公式

　　1、因式分解

　　把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

　　2、因式分解的常用方法

　　(1)提公因式法：

　　(2)运用公式法：①

　　扩展：

　　② 扩展： 或

　　同理：或

　　③(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3.④(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3;a2+b2=(a+b)2-2ab，(a-b)2=(a+b)2-4ab.

　　(3)分组分解法：

　　(4)十字相乘法：

　　3、因式分解的一般步骤：

　　(1)如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。

　　(2)在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式;3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式;4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式

　　(3)分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。

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