2020年初一数学下学期期中考试重难点

　　2020年初一数学下学期期中诊断重难点！同学们要养成良好的学习习惯。初中阶段的学习习惯，一定会延续到高中阶段，也一定会影响到我们高中阶段的学习，下面是小编为大家整理的2020年初一数学下学期期中诊断重难点，供同学们学习参考。

2020年初一各科下学期期中诊断重难点汇总

　　平面直角坐标系

　　从学习平面直角坐标系开始，就进入到初中代数很重要的一个大的领域—函数这部分了。初中代数分为三大块：数与式、方程与不等式、函数。

　　前两部分内容，孩子在小学阶段都接触过相关的一些内容，所以学起来不会太陌生，上手比较快。但是对于函数的相关知识，孩子很少接触过，所以刚开始学会速度慢一些，有时会感觉不太顺手，这些都是很正常的现象，孩子和家长也不必过于担心。

　　这其实也是一个好机会，因为大家都没太接触过，基本处于同一条起跑线，只要认真去学，其实是一次重新塑造自己的机会。函数这一大块又可以分为2大部分，一是平面直角坐标系，二是4大类具体的函数（一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数）。

　　中考的重点在第二块内容，但是平面直角坐标系的内容，是学习整个函数的基础，它是我们研究具体函数的工具，再从长远一点说，它是孩子高中学习平面解析几何和空间坐标系的基础，所以是很重要的，这一点大家一定要重视。

　　下面谈一下具体学这部分应该注意的问题。

　　这一部分主要有3个必须要掌握的内容：

　　1.平面直角坐标系的一系列基本概念，比如坐标轴、象限、点的坐标等等。内容不难，但希望刚开始学习时一定打下一个好的基础，学扎实了。

　　2.坐标的对称。这个内容中有一个难点，就是某个点关于另一个点的对称点的求法，是需要孩子下一点功夫研究一下的。

　　3.坐标的平移。这部分希望在学习时真正理解平移的内涵，灵活运用。比如说如果点不变，坐标轴平移了，怎么办？像这些问题都是需要灵活处理的。

　　除了这三部分课本规定的必学内容外，还有2个需要额外学习的，一是特殊直线的表示方法，二是距离。可能一些有经验的老师就会在课上直接给大家补充，如果不补充大家可以找一些课外辅导资料自己学习一下。因为这两部分虽然稍微难一些，但是对于深入理解平面直角坐标系的内容和为后续的一次函数打下基础都是很有好处的，所以希望大家学习一下。

　　特殊直线的表示主要掌握6条特殊直线的表示：x轴、y轴、平行于x轴的直线、平行于y轴的直线、先进和第三象限的角平分线、第二和第四象限的角平分线。距离这部分掌握“点到特殊直线的距离”和“两点之间的距离”这两个内容即可。

　　三角形的边与角

　　三角形在初中几何中是由4大块组成：三角形的边与角、全等三角形、直角三角形（含勾股定理和三角函数）、相似三角形。初一下学期“三角形”这部分主要讲解三角形的一些基本概念和三角形的边与角。

　　提醒大家注意的是，三角形可以说是整个初中几何的主线，中考80%以上的几何问题都是会涉及三角形的相关内容的，所以大家一定要引起足够的重视。

　　孩子对于三角形是比较熟悉的，刚上手学应该比较快。三角形的边与角这部分对于孩子而言主要有3个相对新的也是比较重要的内容：

　　一是三角形三边之间的关系，当然绝不是只知道“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”这么简单，里面会有很多变式，比如第三边的范围，较长边、较短边与周长的关系等等，这些变式是诊断要重点考察的。这些内容学校老师一般会补充一些，春季班我们也会给同学们讲解相关的内容；

　　二是三角形的外角定理。三角形的外角定理本身不难，但是孩子刚开始学不习惯用外角定理，总是利用三角形内角和以及平角的关系去求外角，这样就会降低解题速度。即使用了这个定理，也不够灵活，特别是在一些相对复杂的题目中就运用不熟练，这些需要经过一些题目的训练来逐渐掌握这个定理；

　　三是三角形的三线段，即中线、角平分线、高。这3种线段在三角形中的扮演着举足轻重的角色。如果没有这3种线段，三角形本身就好比“光杆司令”一个，丧失了其活力。

　　也就是因为有了这3种线段，三角形才能变幻出各种各样的题目。刚开始学重点是掌握这3种线段的一些基本性质即可，为后面的学习打下基础。

　　同时，希望大家能把等腰三角形作为一个专题拿出来系统研究一下。因为在很多三角形的题目中，往往是以等腰三角形为背景出的。等腰三角中有很多可以挖掘的东西，比如基础一点的内容，像两底角相等，再深入一点的，像“三线合一”性质等等，希望大家能够全面的总结一下，为后面遇到等腰三角形的问题铺平道路。

　　课本中在这一部分还讲到了多边形。

　　一般来时，中考对于多边形的考察每年就是一道选择题或是一道填空题。这道题目围绕两个命题方向，一是多边形的基本知识，比如内角和公式等等。另一命题趋势是由于是多边形，边数不定，所以非常容易出找规律的问题，即把边数过渡到n条，问一些像有多少条对角线等等这一类的问题。

　　所以在刚开始学多边形时，就从这两个角度出发，一是掌握多边形的一些基本概念，另一个就是总结一些多边形规律性的东西，做一些找规律的题目，应该说就没有大的问题了。

　　二元一次方程组

　　方程是初中代数非常重要的内容。初一上学期同学们学习了一元一次方程。有了这个基础，再去学习二元一次方程组应该是比较轻松的。其实很多同学已经会解一般类型的二元一次方程组了。

　　面对这样一种情况，无论是否已经学过二元一次方程组的解法，需要强调的是，对于代入消元和加减消元这两种方法还是要进行大量的训练，很多孩子存在眼高手低的问题，“一看就会解，一解就出错”，说明训练还不够。

　　在保证基本类型能够准确熟练的完成这个前提下，还要学习两个内容：一是二元一次方程组的应用题。一元一次方程的应用题就让很多同学比较犯愁，这也是初一上学期较大的难点，现在又来了二元一次方程组的应用题，怎么办？

　　我的观点是首先还是要克服解应用题的恐慌思想，树立信心。其次去研究不同类型的应用题的思路和解法，较终达到触类旁通的目的。当然应用题涉及的问题比较多，以后找个机会和大家详细交流一下，今天大概的说一下。除了应用题外，希望能够去学习一下一些特殊方程组的解法，比如倒数型的，系数互换型的等等，这些在寒假班也讲了一些，希望能够拿出来复习一下。

　　较后说一点，除了这些课本上的内容外，还希望大家能够学习一些不定方程的知识。不定方程不是一个重点内容，中考也不会单独考察。但是往往在学习其它内容或是解某些题目时是会用到不定方程的内容，所以建议还是学一下。也不用掌握太多的东西，就是能够会解一些简单的不定方程即可，其它内容不用深究。

　　不等式与不等式组

　　不等式与不等式组是初一下学期的一个重点内容。学习这一部分可以把解不等式作为一个学习的主线。解不等式主要集中于两大类型：

　　不含参量的不等式和含参量的不等式问题。

　　不含参量的一元一次不等式可以类比于解一元一次方程去学习，只是在较后一步系数化为1时要注意，如果系数为负数，要注意变号。这是刚开始学解不等式较容易出错的地方。对于含参量的不等式，一定要学会“分类讨论”的思想，即对参量进行分类讨论后，转化成一般类型的不等式的解法。

　　“分类讨论的思想”是初中代数中非常重要的一个内容，在后面学习的很多内容中比如一元二次方程等等，都会涉及这个问题，所以一定要重视。在掌握了不等式的解法后，不等式组的求解就相对简单了。

　　除了学会求解不等式这一核心问题外，还要掌握两类非常重要的题型：一是求含有参量的不等式中参量的值或范围问题。这类问题的特征是一般会给出我们含参的不等式或者不等式组和它们的解集，让我们求参量的范围或者具体值。

　　解这类问题，还是要先带着参量去解不等式，然后去比较解出来的解集和题目给出的解集，由于两者是一致的，通过比较来确定参量的范围或求出参量的值。在求不等式组的参量范围的问题中，还往往要用到“数形结合”的方法。

　　第二大类是题型是和不等式相关的应用性问题。比如说较值问题，比如说一些实际的应用题等等。这些问题在寒假班已经给孩子讲过一些，春季班还会继续深入的去给同学分析，希望大家给予重视。

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