2020年高二下学期期末考试数学经典练习题

　　2020年高二下学期期末诊断数学经典练题目！高中的学习，对我们提出了很高的要求，它要求我们通过学习有较大的发展和提高。下面就是小编为大家整理的2020年高二下学期期末诊断数学经典练题目，供同学们学习参考，希望能够帮助到大家。

2020年高二下学期期末诊断各科经典练题目汇总

　　一、填空题  本大题共14小题，每小题5分，共70分. 把答案填写在答题卡相应位置.

　　1.  双曲线 的离心率是   ▲   .

　　2.  设复数 ， ，则 等于   ▲   ．

　　3.  三鹿婴幼儿奶粉事件发生后，质检总局紧急开展液态奶三聚氰胺的专项检查. 设 蒙牛、

　　伊利、光明三家公司生产的某批次液态奶分别是2400箱、3600箱和4000箱， 现从中

　　共抽取500箱进行检验，则这三家公司生产的液态奶被抽取的箱数依次为   ▲   .

　　4.  命题“  =0”的否定是   ▲   .

　　5.  将容量为100的样本数据分为8个组，如下表：

　　组号 1 2 3 4 5 6 7 8

　　频数 10 13  14 15 13 12 9

　　则第3组的频率为   ▲   .

　　6.  样本a1,  a2,  a3,  …,  a10的平均数为 ，样本b1,  b2,  b3, …,  b20的平均数为 , 则

　　样本a1，a2，a3，…，a10,  b1，b2，b3，…，b20的平均数为   ▲   (用 , 表示).

　　7.  根据如图所示的伪代码表示的算法，可得f(1)+f(4)=   ▲   .

　　8.  从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有下

　　列事件：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

　　①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；

　　②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；

　　③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；

　　④“取出3只红球”与“取出3只白球”.

　　其中是对立事件的是   ▲   (写序号).

　　9.  按右图所示的程序框图操作，若将输出的数按照输出

　　的先后顺序排列，则得到数列 ，则数列  的

　　通项公式是   ▲   .

　　10. 在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在

　　内部任意作一条射线CM，与线段AB交于点M，则

　　AM<AC的概率为   ▲   .

　　11. 已知方程 表示焦点在y轴上的椭圆，

　　则t的取值范围是   ▲   .

　　12. 水波的半径以1m/s的速度向外扩张，

　　当半径为5m时，这水波面的圆面积的膨胀率是

　　▲   m2/s.

　　13. 以下是关于圆锥曲线的四个命题：

　　①设A、B为两个定点，k为非零常数，若PA－PB＝k，则动点P的轨迹是双曲线；

　　②方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

　　③双曲线 与椭圆 有相同的焦点；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

　　④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切.

　　其中真命题为   ▲   (写出所以真命题的序号).

　　14. 已知函数f(x)的定义域为 ，且 ，

　　的导函数，函数 的图象如图所示，

　　则在平面直角坐标系aOb中，平面区域

　　的面积是   ▲   .

　　二、解答题：本大题共6小题，共90分. 请将解答填写在答题卡规定的区域内，否则答题无效. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

　　15. (本小题助力能力14分)

　　一个抛物线形拱桥，当水面离拱顶4m时，水面宽8m.

　　(1)试建立坐标系，求抛物线的标准方程；

　　(2)若水面上升1m，求水面宽度.

　　16. (本小题助力能力14分)

　　已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，14，18，20，且总体

　　的中位数为10.5 (将一组数据按大小依次排列，把处在较中间位置的一个数据或较中间

　　两个数据的平均数叫做这组数据的中位数).高.考.资.源.网

　　(1)求该总体的平均数；高.考.资.源.网

　　(2)求a的值，使该总体的方差较小.

　　17. (本小题助力能力14分)

　　某射击运动员射击1次，命中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.20，0.22，0.25，

　　0.28. 该运动员在1次射击中：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

　　(1)至少命中7环的概率；

　　(2)命中不足8环的概率.网

　　18. (本小题助力能力16分) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

　　过点 的两直线与抛物线 相切于A、B两点， AD、BC

　　垂直于直线 ，垂足分别为D、C，求矩形ABCD面积的较大值.

　　19. (本小题助力能力16分)

　　已知 ，设命题p：在平面直角坐标系xOy中，方程 表示双曲线；

　　命题q：函数 在 上存在极值. 求使“p且q”

　　为真命题的m的取值范围.

　　20. (本小题助力能力16分)

　　已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点 ，它们在y轴上有一个公共焦点，椭圆和

　　双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点.

　　(1)求这三条曲线的方程；

　　(2)已知动直线l过点 ，交抛物线于 两点，是否存在垂直于y轴的直线 被

　　以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出 的方程；若不存在，说明理由.