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2021杭州中考一轮复习数学之函数

2020-07-18 06:28:53  来源:网络整理

  2021杭州中考一轮复习数学之函数诊断中,我们会因为答题不规范,而有不同程度的扣分。答题过程要整洁美观、逻辑思路清晰、概念表达准确。下面是小编为大家整理的2021杭州中考一轮复习数学之函数,供同学们学习参考。

 

2021杭州中考数学一轮复习汇总

 

  1.常量和变量

  在某变化过程中可以取不同数值的量,叫做变量.在某变化过程中保持同一数值的量或数,叫常量或常数.

  2.函数

  设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x在某一范围的每一个值,y都有先进的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.

  3.自变量的取值范围

  (1)整式:自变量取一切实数.

  (2)分式:分母不为零.

  (3)偶次方根:被开方数为非负数.

  (4)零指数与负整数指数幂:底数不为零.

  4.函数值

  对于自变量在取值范围内的一个确定的值,如当x=a时,函数有先进确定的对应值,这个对应值,叫做x=a时的函数值.

  5.函数的表示法

  (1)解析法;(2)列表法;(3)图象法.

  6.函数的图象

  把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,可以在平面直角坐标系内描出一个点,所有这些点的集合,叫做这个函数的图象.

  由函数解析式画函数图象的步骤:

  (1)写出函数解析式及自变量的取值范围;

  (2)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值;

  (3)描点:以表中对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点;

  (4)连线:用平滑曲线,按照自变量由小到大的顺序,把所描各点连接起来.

  7.一次函数

  (1)一次函数

  如果y=kx+b(k、b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数.

  特别地,当b=0时,一次函数y=kx+b成为y=kx(k是常数,k≠0),这时,y叫做x的正比例函数.

  (2)一次函数的图象

  一次函数y=kx+b的图象是一条经过(0,b)点和 点的直线.

  特别地,正比例函数图象是一条经过原点的直线.

  需要说明的是,在平面直角坐标系中,“直线”并不等价于“一次函数y=kx+b(k≠0)的图象”,因为还有直线y=m(此时k=0)和直线x=n(此时k不存在),它们不是一次函数图象.

  (3)一次函数的性质

  当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.

  直线y=kx+b与y轴的交点坐标为(0,b),与x轴的交点坐标为 .

  (4)用函数观点看方程(组)与不等式

  ①任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0),当y=0时,求相应的自变量的值,从图象上看,相当于已知直线y=kx+b,确定它与x轴交点的横坐标.

  ②二元一次方程组 对应两个一次函数,于是也对应两条直线,从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等,以及这两个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线的交点的坐标.

  ③任何一元一次不等式都可以转化ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数,a≠0)的形式,解一元一次不等式可以看做:当一次函数值大于0或小于0时,求自变量相应的取值范围.

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