2021杭州中考一轮复习数学之有理数与实数

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2021杭州中考数学一轮复习汇总

　　【有理数】

　　①整数→正整数/0/负整数

　　②分数→正分数/负分数

　　【数轴】

　　①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

　　②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

　　③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

　　④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　【少有值】

　　①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的少有值。

　　②正数的少有值是他的本身、负数的少有值是他的相反数、0的少有值是0。两个负数比较大小，少有值大的反而小。

　　【有理数的运算】

　　加法：

　　①同号相加，取相同的符号，把少有值相加。

　　②异号相加，少有值相等时和为0；少有值不等时，取少有值较大的数的符号，并用较大的少有值减去较小的少有值。

　　③一个数与0相加不变。

　　减法：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：

　　①两数相乘，同号得正，异号得负，少有值相乘。

　　②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

　　除法：

　　①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

　　②0不能作除数。

　　乘方：

　　求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

　　混合顺序：

　　先算乘法，再算乘除，较后算加减，有括号要先算括号里的。

　　【实数】

　　①实数分有理数和无理数。

　　②在实数范围内，相反数，倒数，少有值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，少有值的意义完全一样。

　　③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　【无理数】

　　无限不循环小数叫做无理数。

　　【平方根】

　　①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

　　②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

　　③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

　　④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

　　【立方根】

　　①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

　　②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

　　③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

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