小学数学知识十三：定义新运算

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小学数学知识点汇总

　　基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本(混合)运算。

　　基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。

　　关键问题：正确理解定义的运算符号的意义。

　　注意事项：①新的运算不一定符合运算规律，特别注意运算顺序。

　　②每个新定义的运算符号只能在本题中使用。

　　例1：设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b=a×3-b×2。试：(1)5△6;(2)6△5。

　　分析与解答：解这类题的关键是抓住定义的本质。这道题规定的运算本质是：运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。 5△6=5×3-6×2=3 6△5=6×3-5×2=8

　　显然，本例定义的运算不满足交换律，中不能将△前后的数交换。

　　对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b+a+b，试6⊕2。

　　分析与解答：这道题规定的运算本质是：用运算符号前后两个数的积加上这两个数。 6⊕2=6×2+6+2=20

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