2021年杭州中考数学一轮复习之多边形与平行四边形

2020-09-30 10:55:22 　来源：网络整理

　　2021年杭州中考数学一轮复习之多边形与平行四边形！关于中考数学一轮复习中的多边形与平行四边形的知识点，同学们，你们掌握了吗？下面是小编为大家整理的2021年杭州中考数学一轮复习之多边形与平行四边形，供同学们学习参考。

2021年杭州中考数学一轮复习知识点汇总

　　选择题

　　1. (2014•四川巴中，第11题3分)若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正边形.

　　考点：正多边形的内角和.

　　分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.

　　解答：外角是180﹣135=45度，360÷45=8，则这个多边形是八边形.

　　点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握.

　　2. (2014山东济南，第8题，3分)下列命题中，真命题是

　　A.两对角线相等的四边形是矩形　 B.两对角线互相平分的四边形是平行四边形

　　C.两对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两对角线相等的四边形是等腰梯形

　　【解析】两对角线相等的四边形不一定是矩形，也不一定是等腰梯形，所以A，D都不是真命题.又两对角线互相垂直如果不平分，此时的四边形不是菱形，故选B.

　　3. (2014山东济南，第10题，3分)在□ 中，延长AB到E，使BE=AB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是

　　A. B. C. D.

　　【解析】由题意可得，于是A，B都一定成立;

　　又由BE=AB，可知，所以C所给结论一定成立，于是不一定成立的应选D.

　　4. (2014年贵州黔东南3.(4分))如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(　)

　　A. AB∥DC，AD=BC B. AB∥DC，AD∥BC C. AB=DC，AD=BC D. OA=OC，OB=OD

　　考点：平行四边形的判定.

　　分析：根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可.

　　解答：解：A、“一组对边平行，另一组对边相等”是四边形也可能是等腰梯形，故本选项符合题意;

　　B、根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意;

　　C、根据“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意;

　　D、根据“对角线互相平分的四边形是平行四边形”可判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意;

　　故选：A.

　　点评：此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握判定定理：

　　(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.

　　(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

　　(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

　　(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

　　(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.

　　5.(2014•十堰6.(3分))如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(　)

　　A. 7 B. 10 C. 11 D. 12

　　考点：平行四边形的性质;线段垂直平分线的性质.

　　分析：根据线段垂直平分线的性质可得AE=EC，再根据平行四边形的性质可得DC=AB=4，AD=BC=6，进而可以算出△CDE的周长.

　　解答：解：∵AC的垂直平分线交AD于E，

　　∴AE=EC，

　　∵四边形ABCD是平行四边形，

　　∴DC=AB=4，AD=BC=6，

　　∴△CDE的周长为：EC+CD+ED=AD+CD=6+4=10，

　　故选：B.

　　点评：此题主要考查了平行四边形的性质和线段垂直平分线的性质，关键是掌握平行四边形两组对边分别相等.

　　6.(2014•十堰6.(3分))如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(　)