2021年杭州初三年级数学下学期第一单元知识点

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2021年杭州初中各年级下学期先进单元知识点汇总

　　元二次方程的定义：

　　定义：只含有一个未知数，并且未知数的较高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

　　一元二次方程的一般形式:

　　a≠0时，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有关问题时，多数题目要先化为一般形式，目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数，也可能是含待定字母或特定式子的代数式.

　　一元二次方程的特点

　　(1)该方程为整式方程。

　　(2)该方程有且只含有一个未知数。

　　(3)该方程中未知数的较高次数是2。

　　一元二次方程常见考法

　　(1)考查一元二次方程的根与系数的关系(韦达定理)：这类题目有着解题规律性强的特点，题目设置会很灵活，所以一直很吸引命题者。主要考查①根与系数的推导，有关规律的探究②已知两根或一根构造一元二次方程，这类题目一般比较开放;

　　(2)在一元二次方程和几何问题、函数问题的交汇处出题。(几何问题：主要是将数字及数字间的关系隐藏在图形中，用图形表示出来，这样的图形主要有三角形、四边形、圆等涉及到三角形三边关系、三角形全等、面积、体积、勾股定理等);

　　(3)列一元二次方程解决实际问题，以实际生活为背景，命题广泛。(常见的题型是增长率问题，注：平均增长率公式。

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