2021年杭州初三中考一模数学知识点之有理数

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2021年杭州初三中考一模数学知识点汇总

　　1、正数和负数的有关概念

　　(1)正数：比0大的数叫做正数;

　　负数：比0小的数叫做负数;

　　0既不是正数，也不是负数。

　　(2)正数和负数表示相反意义的量。

　　2、有理数的概念及分类

　　3、有关数轴

　　(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

　　(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

　　(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

　　4、利用少有值比较大小

　　两个正数比较：少有值大的那个数大;

　　两个负数比较：先算出它们的少有值，少有值大的反而小。

　　5、有理数加法

　　(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的少有值等于两个加数少有值之和.

　　(2)符号相反的两数相加：当两个加数少有值不等时，和的符号与少有值较大的加数的符号相同，和的少有值等于加数中较大的少有值减去较小的少有值;当两个加数少有值相等时，两个加数互为相反数，和为零.

　　(3)一个数同零相加，仍得这个数.

　　加法的交换律：a+b=b+a

　　加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　6、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　7、在把有理数加减混合运算统一为较简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

　　例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的'形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

　　8、有理数的乘法

　　两个数相乘，同号得正，异号得负，再把少有值相乘;任何数与0相乘都得0。

　　先进步：确定积的符号 第二步：少有值相乘

　　9、乘积的符号的确定

　　几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;

　　当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

　　10、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

　　正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)

　　倒数是本身的只有1和-1。

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