2021年杭州高二年级数学下学期第二单元知识点

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2021年杭州高中各年级下学期第二单元知识点汇总

　　1.平面向量的实际背景及基本概念

　　(1)了解向量的实际背景.

　　(2)理解平面向量的概念和两个向量相等的含义.

　　(3)理解向量的几何表示.

　　2.向量的线性运算

　　(1)掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.

　　(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.

　　(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.

　　3.平面向量的基本定理及坐标表示

　　(1)了解平面向量的基本定理及其意义.

　　(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.

　　(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.

　　(4)理解用坐标表示的.平面向量共线的条件.

　　4.平面向量的数量积

　　(1) 理解平面向量数量积的含义及其物理意义.

　　(2) 了解平面向量的数量积与向量投影的关系.

　　(3) 掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.

　　(4) 能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.

　　5.向量的应用

　　(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.

　　(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.

　　【考纲阐释】

　　向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，同时又是数形结合思想运用的典范.向量作为代数对象，它可以运算;作为几何对象，它有方向，可以刻画直线、平面、切线等几何对象，它有长度，可以刻画面积、体积等几何度量问题。正是由于向量既具有几何形式又具有代数形式的双重身份，所以使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的桥梁和纽带.因此，高考中，不仅注重考查向量本身和基础知识和方法，而且常与其它知识(如解析几何、三角函数与解三角形、数列等)一起进行综合考查.

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