2021年杭州高一年级下学期数学第一单元模拟卷及答案

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2021年杭州高中各年级下学期先进单元模拟卷汇总

　　对数函数的图象与性质

　　基础巩固 站起来，拿得到!

　　1.函数y=log2x+3(x≥1)的值域是( )

　　A.[2,+∞]) B.(3,+∞)] C.[3,+∞]) D.R

　　答案：C

　　解析：∵log2x≥0(x≥1),

　　∴y=log2x+3≥3.

　　2.函数f(x)=lg(x2-3x+2)的定义域为F,函数g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定义域为G,则F与G的关系为( )

　　A.F∩G= B.F=G C.F G D.F G

　　答案：D

　　解析：F={x|x2-3x+2>0},G={x|x-1>0且x-2>0}，

　　∴F={x|x>2或x<1},g={x|x>2}.

　　G F,即F G.

　　3.已知函数y=f(2x)的定义域为[-1,1],则函数y=f(log2x)的定义域为( )

　　A.[-1,1] B.[ ,2] C.[1,2] D.[ ,4]

　　答案：D

　　解析：∵x∈[-1,1],∴2x∈[ ,2].

　　∴log2x∈[ ,2] x∈[ ,4].

　　4.若f(x)的定义域为[0,1],则F(x)=f[ (3-x)]的定义域是( )

　　A.[0,1) B.[2, ) C.[0, ) D.(-∞,3)

　　答案：B

　　解析：∵F(x)=f[ (3-x)]，

　　∴定义域为

　　∴

　　∴

　　∴2≤x< .

　　5.函数y=log2(x-1)的反函数f-1(x)=____________,反函数的定义域是____________,值域是___________.

　　答案：2x+1 R (1,+∞)

　　解析：∵y=log2(x-1),

　　∴x-1=2y,即x=2y+1.

　　∴f-1(x)=2x+1.

　　原函数的定义域(1,+∞)是f-1(x)的值域,

　　原函数的值域为R是f-1(x)的定义域.

　　6.已知0

　　答案：3

　　解析：∵0

　　∴logb(x-3)>0.

　　又0

　　7.已知loga(2x2-3x+1)

　　解：∵loga(2x2-3x+1)

　　∵0

　　∴2x2-3x+1>x2+2x-3,即x2-5x+4>0.

　　∴x>4或x<1.

　　又∵

　　∴

　　∴x>1或x<-3.

　　综上可知,当04}.

　　能力 踮起脚,抓得住!

　　8.函数y=ax与y=-logax(a>0且a≠1)在同一坐标系中的图象只可能是( )

　　答案：A

　　解析：y=-logax= x.显然两函数的底数一个比1大,另一个在0到1之间,根据指数函数和对数函数的图象特征可以判定.

　　9.设y=lg(x2-2x-3)的定义域为M,不等式|x-1|≥a的解集为N,且M N,则a的值为( )

　　A.a=2 B.a≥2 C.0≤a≤2 D.a≤2

　　答案：D

　　解析：x2-2x-3>0 x<-1或x>3.

　　∴M=(-∞,-1)∪(3,+∞).

　　|x-1|≥a x≤1-a或x≥1+a.

　　∴N=(-∞,1-a)]∪[1+a,+∞]).

　　∵M N,

　　∴ a≤2.

　　或用排除法.

　　令a=-1,则N=R,由M N,排除A、B、C.